Mathématiques et théorème de Thalès
Je suis sûre que dans ma chronique mathématique, j'ai oublié des événements majeurs s'étant déroulés dans ma sombre classe de cinquième (située au sous-sol avec des espèces de vasistas, ce qui faisait que la lumière y était allumée en permanence...).
La cinquième a été vraiment fondatrice pour moi.
Mais je vais passer à un autre événement marquant, ayant pour cadre ma classe ensoleillée de quatrième (immenses fenêtres, lampes toujours éteintes...).
En quatrième, je n'avais plus l'autorisation de gribouiller (je le faisais quand même, mais j'avais droit à la moue exaspérée de la prof quand elle regardait mon cahier). Plus de passages systématiques au tableau pour les découvertes, et plus de reformulations. J'étais bonne élève donc rarement interrogée, je n'avais pas le droit de parler même pour expliquer à mes voisines, le cours allait bien trop lentement à mon goût, bref j'ai redécouvert l'ennui.
Ah l'ennui...
Une seule solution, dans cette classe d'élèves bien sages : lire le livre. Et donc me voilà, studieusement penchée sur mon manuel, concentrée pour tracer les figures et faire les calculs, simplement pas ouvert à la même page que celles de mes camarades...
En quatrième, on fait de la géométrie basique, surtout centrée sur le triangle. Hauteurs, médianes, médiatrices, triangles particuliers... Choses que je connaissais depuis longtemps. Et on apprend quelques théorèmes, comme celui sur la droite des milieux, et surtout, surtout ! celui de Thalès.
Vous le connaissez forcément, c'est celui qui explique comment avec une ombre on peut obtenir la taille réelle d'un objet (la flemme de vous faire les schémas tout de suite, si vous voulez je ferai un article dessus).
Fascinée à juste titre par la sobre élégance de ce théorème, splendide jeu d'équilibre et de comparaison, je le retins aisément. Or donc il arriva que notre Professeur veuille nous éprouver à l'aide d'un DM (plus sobrement connu sous le nom de "devoir maison"). Joie des joies, le deuxième exercice de ce DM pouvait être résolu fort élégamment par le théorème dudit Thalès.
Le DM fut rendu à la prof, avec la conscience tranquille de l'élève qui a fait son travail. Puis le DM me fut rendu... et j'avais 7/20.
J'ai oublié la majorité de mes notes, ces chiffres n'ont jamais eu d'importance pour moi à part sur le moment où on me les donnait. Mais cette note-là, entre toutes, elle m'est restée.
Le deuxième exercice était entièrement barré, il comptait sur treize points et je n'en avais aucun. Motif ? Le théorème de Thalès n'avait pas encore été vu en classe...
J'avais eu le tort, le grand tort, d'oublier qu'il existe deux sortes de mathématiques : les mathématiques, et les mathématiques scolaires, où on n'a pas le droit d'utiliser ce qui est juste mais qui n'a pas été vu en classe, pas le droit de formuler les théorèmes différement du livre, où la justesse et la beauté des raisonnements s'efface devant la docilité et la capacité à entrer dans le moule.
Ce petit sept rouge sur le coin de ma copie m'a brusquement fait prendre conscience qu'aux yeux de ma prof, je n'étais pas censée aimer les mathématiques. Si j'utilisais quelque chose qu'elle ne nous avait pas appris, c'est forcément que quelqu'un d'autre avait fait pour moi cet exercice. Si je reformulais un théorème, c'est que quelqu'un me l'avait soufflé. Il était impossible que je l'ai compris seule pour pouvoir l'utiliser. parce que c'est évident qu'aucun élève n'aime les mathématiques. D'ailleurs je ne pouvais pas aimer les maths puisque je dessinais au lieu d'écouter en cours.
Et j'ai pensé que c'était peut-être vrai. Pour ceux qui avaient rencontré un fin mur rouge en forme de sept avant de connaître l'extraordinaire beauté des mathématiques, cette petite note avait pu suffire à tuer un amour naissant et potentiel.
Mais moi, moi j'avais la chance d'être initiée à leur beauté cachée, de déceler leur harmonie, et ce mur soudain posé sur ma route m'a juste poussée à m'envoler pour passer au dessus. Très bien, vous voulez que je sois le bâton qui projette son ombre. Je le serai. Mais je me souviendrai que ma copie barbouillée de rouge contenait néanmoins une démonstration plus brève et bien plus élégante que les circonvolutions proposées par les autres élèves.
Et surtout, Thalès m'avait bien montré que l'ombre du bâton peut dévoiler la pyramide.
La cinquième a été vraiment fondatrice pour moi.
Mais je vais passer à un autre événement marquant, ayant pour cadre ma classe ensoleillée de quatrième (immenses fenêtres, lampes toujours éteintes...).
En quatrième, je n'avais plus l'autorisation de gribouiller (je le faisais quand même, mais j'avais droit à la moue exaspérée de la prof quand elle regardait mon cahier). Plus de passages systématiques au tableau pour les découvertes, et plus de reformulations. J'étais bonne élève donc rarement interrogée, je n'avais pas le droit de parler même pour expliquer à mes voisines, le cours allait bien trop lentement à mon goût, bref j'ai redécouvert l'ennui.
Ah l'ennui...
Une seule solution, dans cette classe d'élèves bien sages : lire le livre. Et donc me voilà, studieusement penchée sur mon manuel, concentrée pour tracer les figures et faire les calculs, simplement pas ouvert à la même page que celles de mes camarades...
En quatrième, on fait de la géométrie basique, surtout centrée sur le triangle. Hauteurs, médianes, médiatrices, triangles particuliers... Choses que je connaissais depuis longtemps. Et on apprend quelques théorèmes, comme celui sur la droite des milieux, et surtout, surtout ! celui de Thalès.
Vous le connaissez forcément, c'est celui qui explique comment avec une ombre on peut obtenir la taille réelle d'un objet (la flemme de vous faire les schémas tout de suite, si vous voulez je ferai un article dessus).
Fascinée à juste titre par la sobre élégance de ce théorème, splendide jeu d'équilibre et de comparaison, je le retins aisément. Or donc il arriva que notre Professeur veuille nous éprouver à l'aide d'un DM (plus sobrement connu sous le nom de "devoir maison"). Joie des joies, le deuxième exercice de ce DM pouvait être résolu fort élégamment par le théorème dudit Thalès.
Le DM fut rendu à la prof, avec la conscience tranquille de l'élève qui a fait son travail. Puis le DM me fut rendu... et j'avais 7/20.
J'ai oublié la majorité de mes notes, ces chiffres n'ont jamais eu d'importance pour moi à part sur le moment où on me les donnait. Mais cette note-là, entre toutes, elle m'est restée.
Le deuxième exercice était entièrement barré, il comptait sur treize points et je n'en avais aucun. Motif ? Le théorème de Thalès n'avait pas encore été vu en classe...
J'avais eu le tort, le grand tort, d'oublier qu'il existe deux sortes de mathématiques : les mathématiques, et les mathématiques scolaires, où on n'a pas le droit d'utiliser ce qui est juste mais qui n'a pas été vu en classe, pas le droit de formuler les théorèmes différement du livre, où la justesse et la beauté des raisonnements s'efface devant la docilité et la capacité à entrer dans le moule.
Ce petit sept rouge sur le coin de ma copie m'a brusquement fait prendre conscience qu'aux yeux de ma prof, je n'étais pas censée aimer les mathématiques. Si j'utilisais quelque chose qu'elle ne nous avait pas appris, c'est forcément que quelqu'un d'autre avait fait pour moi cet exercice. Si je reformulais un théorème, c'est que quelqu'un me l'avait soufflé. Il était impossible que je l'ai compris seule pour pouvoir l'utiliser. parce que c'est évident qu'aucun élève n'aime les mathématiques. D'ailleurs je ne pouvais pas aimer les maths puisque je dessinais au lieu d'écouter en cours.
Et j'ai pensé que c'était peut-être vrai. Pour ceux qui avaient rencontré un fin mur rouge en forme de sept avant de connaître l'extraordinaire beauté des mathématiques, cette petite note avait pu suffire à tuer un amour naissant et potentiel.
Mais moi, moi j'avais la chance d'être initiée à leur beauté cachée, de déceler leur harmonie, et ce mur soudain posé sur ma route m'a juste poussée à m'envoler pour passer au dessus. Très bien, vous voulez que je sois le bâton qui projette son ombre. Je le serai. Mais je me souviendrai que ma copie barbouillée de rouge contenait néanmoins une démonstration plus brève et bien plus élégante que les circonvolutions proposées par les autres élèves.
Et surtout, Thalès m'avait bien montré que l'ombre du bâton peut dévoiler la pyramide.