Comment tracer une mandorle
A la suite d'un article d'Antiochus, je me permet d'expliquer à ceux qui aiment la géométrie comment dessiner des mandorles. Je me suis réconciliée avec mon compas depuis que je n'ai plus de cours de géométrie et donc qu'il n'y a plus de profs pour annoter mes planches ;-).
Vous avez besoin :
d'un compas
d'une équerre et/ou d'une règle
d'une feuille à dessin !
Comme toujours, il existe plusieurs techniques pour parvenir à un même résultat. Je vous propose ici la méthode du carré, qui me semble la plus simple et qui permet de tracer la mandorle romane ET la mandorle gothique.
Tracer un carré ABCD de côté 2 unités (je vous laisse choisir l'unité).
E est le milieu de [AB], H celui de [BC], F celui de [DC] et G celui de [DA]
Les médianes EF et GH se coupent en O.
Pas de problème, j'espère ?
Mandorle romane
Placer le point M milieu de [GO] et N milieu de [OH].
Tracer l'arc de cercle de centre M et de rayon ME qui coupe GH en L (arc ELF)
Tracer l'arc de cercle de centre N et de rayon NE qui coupe GH en K (arc FKE)
Et vous obtenez une mandorle ELFKE inscrite dans un rectangle d'or.
Mandorle gothique
Toujours à partir du carré de base, tracer cette fois le cercle de centre M et de rayon MO. Ce cercle coupe EM en P (les points sont alignés dans cet ordre : E, puis M, puis P)
Il coupe FM en Z (les points sont alignés dans cet ordre Z, puis M, puis F).
ATTENTION ne vous trompez pas d'intersection ! IL FAUT PROLONGER LES SEGMENTS.
Tracer ensuite l'arc de cercle de centre E et de rayon EP, qui coupe la droite (GH) en Q et R (arc RPQ)
Tracer l'arc de cercle de centre F et de rayon FZ, qui coupe la droite (GH) en Q et R (arc QZR)
Et voici une mandorle RPQZR, dont le rayon est Phi...
Joli, non ?